Question

已知正方形和圓的面積均為s．求正方形的周長l₁和圓的周長l₂（用含s的代數式表示），并指出它們的大小．

Answer 1

分析：因為圓的面積=πR²，圓的周長=2πR，正方形的面積=邊長²，正方形的周長=4×邊長，所以先利用面積求出圓的半徑和正方形的邊長，然后求各自的周長，做比較即可．

解答：解：設正方形的邊長為a，圓的半徑為R．
∴a²=s，πR²=s．（2分）
∴a=

s

，R=

s π

=

πs

π

．（4分）
∴l₁=4a=4

s

，l₂=2πR=2π•

πs

π

=2

πS

．（6分）
∵4＞2

π

．
∴l₁＞l₂．（8分）

點評：本題需仔細分析題意，才可解決問題．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．