Question

（1）

x-y=1 3x-2y=5

（2）

4x-3y=5 4x+6y=14

（3）

3x-2y=6 2x+3y=17

（4）

8y+5x=8 4y-3x=7

（5）

x+y=300 5%x+53%y=25%×300

（6）

x+y 2 + x-y 2 =6 4(x+y)-5(x-y)=2

．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）（4）（5）由題意，將二元一次方程組先進行消元，可以先消去x或y，求得y值或x值，然后再將y值或x值代入二元一次方程組的其中一個方程，求出x值或y值，從而求解；
（6）可以將x-y和x+y看為一個整體，然后按照（1）的解法進行求解．

解答：解：（1）由題意

x-y=1① 3x-2y=3②

得，
①×3-②得，
3x-3y-（3x-2y）=-2，
∴y=2，
把y=2代入①得，x=3，
故方程組的解為：

x=3 y=2

；

（2）由題意

4x-3y=5① 4x+6y=14②

得，
②-①得，
9y=9，
∴y=1，
把y=1代入①得，x=2，
故方程組的解為：

x=2 y=1

；

（3）由題意

3x-2y=6① 2x+3y=17②

得，
①×2-②×3得，
13y=39，
∴y=3，
把y=3代入方程①得，x=4，
故方程組的解為：

x=4 y=3

；

（4）由題意

8y+5x=8① 4y-3x=7②

得，
①-②×2得，
11x=-6，
∴x=-

6

11

，
把x=-

6

11

代入①得，
∴y=

59

44

．
故方程組的解為

x=- 6 11 y= 59 44

．

（5）

x+y=300① 5%x+53%y=75②

①×0.05-②得，
0.48y=60，
∴y=125，
把y值代入①得，
x=175，
故方程組的解為：

x=175 y=125

．

（6）令x+y=m，x-y=n，則有

m+n=12① 4m-5n=2②

①×4-②得，
9n=46，
∴n=

46

9

，
把n值代入①得，m=

62

9

，
∵2x=m+n=12，
∴x=6，
把x=6代入x+y=m得，
y=

8

9

，
故方程組的解為：

x=6 y= 8 9

．

點評：此題主要考查用消元法解二元一次方程組，題目多計算量大，要仔細地計算．