Question

（2012•武漢模擬）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（-1，3）、B（3，-1）兩點，求不等式-

1

3

x＜kx+b≤3的解集．

Answer 1

分析：由于直線y=kx+b經(jīng)過點A（-1，3），和B（3，-1）兩點，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再組成不等式方程組解答．

解答：解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
將A（-1，3）、B（3，-1）分別代入解析式得，

-k+b=3 3k+b=-1

，
解得

k=-1 b=2

，
∴函數(shù)解析式為y=-x+2．
∴

- 1 3 x＜-x+2 -x+2≤3

，
解得-1≤x＜3．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)與不等式解集的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再組成不等式組解答．