Question

下列方程中沒有實數根的是（　　）

• A、x²+x-1=0
• B、x²+8x+1=0
• C、x²+x+2=0
• D、x²-2

  2

  x+2=0

Answer 1

分析：要判定所給方程根的情況，只要分別求出它們的判別式，然后根據判別式的正負情況即可作出判斷．沒有實數根的一元二次方程就是判別式的值小于0的方程．

解答：解：A、x²+x-1=0中，△=b²-4ac=5＞0，有實數根；
B、x²+8x+1=0中，△=b²-4ac=60＞0，有實數根；
C、x²+x+2=0中，△=b²-4ac=-7＜0，沒有實數根；
D、x²-2

2

x+2=0中，△=b²-4ac=0，有實數根．
故選C．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．