Question

18、當(dāng)k＞0時(shí)，下列方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　　）

A、x²-kx-1=0

B、x²+2x-k=0

C、kx+k=0

D、kx²+1=0

Answer 1

分析：當(dāng)k＞0時(shí)，C是一元一方程，一定有一個(gè)實(shí)數(shù)根；再分別計(jì)算A、B、D中的方程的判別式，然后根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、△=k²+4＞0，所以此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
B、△=4+4k，當(dāng)k＞0時(shí)，△＞0，所以此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
C、當(dāng)k＞0時(shí)，方程為一元一方程，一定有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
D、△=-4k，當(dāng)k＞0時(shí)，△＜0，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．