Question

下列方程中沒有實數根的方程是（　　）

A．2x²-3x-1=0

B．x²+5x=0

C．3x²-12x=4

D．x²-2x+3=0

Answer 1

分析：先把方程化為一般式，再分別計算各方程的判別式的值，然后根據判別式的意義判斷方程根的情況．

解答：解：A、△=（-3）²-4×2×（-1）=17＞0，方程有兩個不相等的實數根，所以A選項錯誤；
B、△=5²-4×1×0=25＞0，方程有兩個不相等的實數根，所以B選項錯誤；
C、3x²-12x-4=0，△=（-12）²-4×3×（-4）=192＞0，方程有兩個不相等的實數根，所以C選項錯誤；
D、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，方程沒有實數根，所以D選項正確．
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．