Question

若一元二次方程x²-6x+5-m=0的兩實數根都大于2，則m的取值范圍是（ ）
A．m≥-4
B．-4≤m＜-3
C．-4≤m＜1
D．m＜1

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數的關系列出不等式，再利用根的判別式列出不等式，分別解出答案，再聯合起來即可．
解答：解：設方程的兩根是x₁，x₂，那么有x₁+x₂=6，x₁•x₂=5-m，
根據題意得（x₁-2）（x₂-2）＞0，且△=b²-4ac≥0，
∴5-m-2×6+4＞0，解得m＜-3；
36-4（5-m）≥0，解得m≥-4．
∴-4≤m＜-3．
故選B．
點評：本題利用了根與系數的關系、根的判別式以及不等式的解法等知識．