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如圖， 中，，，的垂直平分線交于，為垂足，連結．

（1）求的度數；

（2）若，求長．


1）解法一：

                                     

解法二： 

又       ≌

                                                

（2）解法一：

        

 

                

解法二：

         

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等邊三角形ABC的邊長為8cm，動點P從點A出發以2cm/秒的速度沿AC方向向終點C運動，同時動點Q從點C出發以1cm/秒的速度沿CB方向向終點B運動，過點P、Q分別作邊AB的垂線段PM、QN，垂足分別為點M、N．
設P、Q兩點運動時間為t秒（0＜t＜4），四邊形MNQP的面積為Scm2．
（1）當點P、Q在運動的過程中，t為何值時，△PCQ是直角三角形？
（2）求四邊形MNQP的面積S隨運動時間t變化的函數關系式．
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形MNQP的面積S等于△ABC的面積的
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？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，點A、B是雙曲線y=
kx
（k＞0）上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段AC、AD、BE、BF，AC和BF交于點G，得到正方形OCGF（陰影部分），且S陰影=1，△AGB的面積為2．
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（1）求雙曲線的解析式；
（2）在雙曲線上移動點A和點B，上述作圖不變，得到矩形OCGF（陰影部分），點A、B在運動過程中始終保持S陰影=1不變（如圖2），則△AGB的面積是否會改變？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC，D是BC辺的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F為垂點．請你寫出圖中所有相等的線段，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省汕頭市潮陽區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•潮陽區模擬）如圖1，點A、B是雙曲線y=（k＞0）上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段AC、AD、BE、BF，AC和BF交于點G，得到正方形OCGF（陰影部分），且S陰影=1，△AGB的面積為2．

（1）求雙曲線的解析式；
（2）在雙曲線上移動點A和點B，上述作圖不變，得到矩形OCGF（陰影部分），點A、B在運動過程中始終保持S陰影=1不變（如圖2），則△AGB的面積是否會改變？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC的邊長為8cm，動點P從點A出發以2cm/秒的速度沿AC方向向終點C運動，同時動點Q從點C出發以1cm/秒的速度沿CB方向向終點B運動，過點P、Q分別作邊AB的垂線段PM、QN，垂足分別為點M、N．
設P、Q兩點運動時間為t秒（0＜t＜4），四邊形MNQP的面積為Scm2．
（1）當點P、Q在運動的過程中，t為何值時，△PCQ是直角三角形？
（2）求四邊形MNQP的面積S隨運動時間t變化的函數關系式．
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形MNQP的面積S等于△ABC的面積的數學公式？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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