Question

18．已知A=5x²-mx+n，B=3y²-2x-1（A、B為關于x，y的多項式），如果A-B的結果中不含一次項和常數項．
（1）求：m、n的值；
（2）求：m²+n²-2mn的值．

Answer 1

分析 （1）把A與B代入A-B中，去括號合并后由結果不含一次項與常數項求出m與n的值即可；
（2）把m與n的值代入原式計算即可得到結果．

解答 解：（1）∵A=5x²-mx+n，B=3y²-2x-1，
∴A-B=5x²-mx+n-3y²+2x+1=5x²-3y²+（2-m）x+n+1，
由結果中不含一次項和常數項，得到2-m=0，n+1=0，
解得：m=2，n=-1；
（2）當m=2，n=-1時，原式=4+1+4=9．

點評 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．