Question

據交管部門統計，高速公路超速行使是引發交通事故的主要原因．我縣某校數學課外小組的幾位同學想嘗試用自己的知識檢測車速，他們選擇了潭邵高速公路某路段進行觀測，該路段限速是每小時120千米(即最高速度不得超過120千米)．如圖，他們將觀測點設在到公路的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由湘潭向邵陽勻速直線駛來，測得此車從A處到B處所用的時間為2秒，并測得∠APO＝59º，∠BPO＝45º．
試計算AB并判斷此車是否超速？(精確到0.001)
(參考數據：sin59º≈0.8572，cos59º≈0.5150，tan59º≈1.6643)

Answer 1

解：設該轎車的速度為每小時x千米
∵AB=AO-BO，∠BPO＝45º，∴BO=PO=0.1千米
又AO=OP×tan59º=0.1×1.6643="0.16643  "
∴AB=AO-BO=0.16643-0.1=0.06643
而2秒＝ 小時                   
∴x＝0.06643×1800＝119.574千米/小時
∵119.574＜120，∴該轎車沒有超速。

 略