Question

2．選取最恰當的方法解方程：
（1）（2x+1）²=4                        
（2）（x-3）²=5（3-x）
（3）3x²-6x=48（限用配方法）        
（4）x²+2x-3=5．

Answer 1

分析 （1）方程組利用直接開平方法求出解即可；
（2）方程組整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程組利用配方法求出解即可；
（4）方程組整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）開方得：2x+1=2或2x+1=-2，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-$\frac{3}{2}$；
（2）方程整理得：（x-3）²+5（x-3）=0，
分解因式得：（x-3+5）（x-3）=0，
解得：x₁=-2，x₂=3；
（3）方程整理得：x²-2x=16，
配方得：x²-2x+1=17，即（x-1）²=17，
開方得：x-1=±$\sqrt{17}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{17}$，x₂=1-$\sqrt{17}$；
（4）方程整理得：x²+2x-8=0，
分解因式得：（x-2）（x+4）=0，
解得：x₁=2，x₂=-4．

點評 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．