Question

在x²+2xy-y²，-x²-y²+2xy，x²+xy+y²，4x²+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（　　）個．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：用完全平方公式分解因式應具備以下特點：首先是三項式，還要其中有兩項同號且均為一個整式的平方，另一項是前兩項冪的底數(shù)的積的2倍，符號可“正”也可“負”．

解答：解：①x²+2xy-y²不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進行因式分解；
②-x²-y²+2xy符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解；
③x²+xy+y²不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進行因式分解；
④4x²+1+4x符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解．
所以②④選項能用完全平方公式分解因式．
故選B．

點評：本題主要考查了用完全平方公式進行因式分解的能力．解此類題要注意掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活變形整理，如-x²-y²+2xy從形式上看也許不是，但從式中提出一個負號得：-（x²+y²-2xy），符合完全平方公式結(jié)構(gòu)特征，可分解．