Question

在x²□2xy□y²的空格□中，分別填上“+”或“-”，在所得的代數式中，能構成完全平方式的概率是（　　）

• A、1
• B、

  3

  4

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：讓填上“+”或“-”后成為完全平方公式的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：能夠湊成完全平方公式，則2xy前可是“-”，也可以是“+”，但y²前面的符號一定是：“+”，
此題總共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四種情況，能構成完全平方公式的有2種，
所以概率是

1

2

．
故選：C．

點評：此題考查完全平方公式與概率的綜合應用，注意完全平方公式的形式．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；a²±2ab+b²能構成完全平方式．