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△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則邊AB上的中線為 cm．

【答案】分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形為直角三角形，再根據直角三角形的性質直接求解．
解答：解：∵AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，由勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形，
∴AB=

AB=6.5cm．
故答案為：6.5．
點評：考查了勾股定理的逆定理和直角三角形斜邊上的中線．解決此題的關鍵是熟練運用勾股定理的逆定理判定直角三角形，明確了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半之后此題就不難了．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC＞BC，D是AC邊上一點，連接BD．
（1）要使△CBD∽△CAB，還需要補充一個條件是

；（只要求填一個）
（2）若△CBD∽△CAB，且AD=2，BC=

，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系，并結合圖2加以證明；
（2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合圖4加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在△ABC中AB=AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE=∠BDF，點M在線段DF上，
∠ABE=∠DBM．
（1）如圖1，當∠ABC=45°時，求證：AE=

MD；
（2）如圖2，當∠ABC=60°時，則線段AE、MD之間的數量關系為

AE=2MD

；
（3）在（2）的條件下延長BM到P，使MP=BM，連接CP，若AB=7，AE=2

，求tan∠PCB和tan∠ACP的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括C點），點P運動的速度為2cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為5cm/s．若點P、Q分別從B、C同時運動，且運動時間記為t秒，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．
（1）當t為何值時，P、Q兩點的距離為5

cm？
（2）當t為何值時，△PCQ的面積為15cm²？
（3）請用配方法說明，點P運動多少時間時，四邊形BPQA的面積最小？最小面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）求證：△ACD≌△BCD；
（2）求∠A；
（3）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；
（4）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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