Question

如圖所示，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′；
（1）在給的圖中畫出直角坐標(biāo)系，并畫出△OA′B′；
（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)是______；
（3）求BB′的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）以點(diǎn)O為圓心，建立平面直角坐標(biāo)系即可，然后找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）如圖所示，△OA′B′即為所求作的三角形；

（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，4）；

（3）根據(jù)勾股定理，BB′===3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．