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19.如圖,△ABC內接于⊙O,AH⊥BC于點H,若AC=8,AH=6,⊙O的半徑OC=5,則AB的值為(  )
A.5B.$\frac{13}{2}$C.7D.$\frac{15}{2}$

分析 作直徑AE,連接CE,易證得△ABH∽△AEC,然后由相似三角形的對應邊成比例計算即可.

解答 解:作直徑AE,連接CE,
∵AE是直徑,
∴∠ACE=90°,
∴∠AHB=∠ACE,又∠B=∠E,
∴△ABH∽△AEC,
∴$\frac{AB}{AE}$=$\frac{AH}{AC}$,即$\frac{AB}{10}$=$\frac{6}{8}$,
解得,AB=$\frac{15}{2}$,
故選:D.

點評 此題考查了圓周角定理與相似三角形的判定與性質.掌握圓周角定理、相似三角形的判定定理是解題的關鍵,注意掌握輔助線的作法,注意數形結合思想的應用.

練習冊系列答案
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人數23262
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 成績(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
 人數 1 3 3 4 32
這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是(  )
A.1.70,1.65B.1.70,1.70C.1.65,1.70D.3,3

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