Question

如圖，?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=6、BD=10，△ABO的周長是15，BC=5，那么?ABCD的周長是

24

．

Answer 1

分析：首先根據平行四邊形的性質：對角線互相平分和已知數據即可求出DC的長，進而可知AB的長，根據么?ABCD的周長是2AB+2BC即可求出?ABCD的周長．

解答：解∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，AB=CD，
∵AC=6、BD=10，
∴AO=CO=3、BO=DO=5，
∵△ABO的周長是15，
∴AB=7，
∴DC=AB=7；
∴?ABCD的周長是2AB+2BC=2（7+5）=24．
故答案為：24．

點評：本題考查平行四邊形的性質，難度一般，關鍵是掌握平行四邊形的性質．