Question

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 3
• C． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根據勾股定理求出AC，根據正切的概念計算即可．

解答 解：設BC=x，則AB=3x，
由勾股定理得，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=2$\sqrt{2}$x，
則tanB=$\frac{AC}{BC}$=2$\sqrt{2}$，
故選：A．

點評 本題考查的是銳角三角函數的定義以及勾股定理的應用，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．