Question

如圖，點P在∠AOB內(nèi)，線段MN交OA、OB于點E、F點，M、N分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，若△PEF的周長為15cm，則MN的長為（　　）

A．10cm

B．12cm

C．15cm

D．18cm

Answer 1

分析：由點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，即可推出OA為MP的中垂線，OB為PN的中垂線，即可推出PE=ME，F(xiàn)P=FN，然后根據(jù)△PEF的周長=15cm，MN=ME+EF+FN，即可推出MN的長度．

解答：解：∵點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，
∴OA為MP的中垂線，OB為PN的中垂線，
∴PE=ME，F(xiàn)P=FN，
∵△PEF的周長=15cm，
∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15cm，
∴MN=15cm．
故選：C．

點評：本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于正確的運用有關(guān)的性質(zhì)定理推出PE=ME，F(xiàn)P=FN，然后認真的進行等量代換即可．