Question

如圖，點P在∠AOB內，點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，若△PEF的周長是30cm，求MN的長．

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質可知EP=EM，PF=FN，結合△PEF的周長為15，利用等量代換可知MN=EP+EF+PF=15．

解答：解：連接MP，PN，
∵點M是點P關于AO，的對稱點，
∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵MN=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周長為30cm，
∴MN=EP+EF+PF=30cm．

點評：此題考查軸對稱的基本性質，注意：對稱軸垂直平分對應點的連線，對應角相等，對應邊相等．