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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c這四個式子中,值為正數(shù)的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

①∵拋物線的開口向上,∴a>0,
∵與y軸的交點為在y軸的正半軸上,∴c>0,
∵對稱軸為x=-
b
2a
>0,∴a、b異號,即b<0,
∴abc<0;
②∵拋物線與x軸有兩個交點,∴b2-4ac>0;
③對稱軸為x=-
b
2a
>1,∴2a+b<0;
④當x=1時,y=a+b+c<0;
因此②的值為正數(shù).
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A、B、C三點.
(1)求出拋物線解析式和頂點坐標;
(2)當-2<x<2時,求函數(shù)值y的范圍;
(3)根據(jù)圖象回答,當x取何值時,y>0?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象(如圖)中觀察得出了下面五條信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.
你認為其中正確的信息是( 。
A.①②③⑤B.①②③④C.①③④⑤D.②③④⑤

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點和第一、二、三象限,則a______0,b______0,c______0(填“>”或“<”或“=”號)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有點A(-2,y1),B(-5
1
3
,y2),C(-1
1
5
,y3),則y1、y2、y3的大小關系為(  )
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>y2>y1

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在同一坐標系中,一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(-1,2)和點(1,0),且與y軸交于負半軸,給出下面四個結(jié)論:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④b2-4ac>0.其中正確結(jié)論的序號是______.(請將自己認為正確結(jié)論的序號都填上)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=(m-1)x2-mx-m的圖象如圖所示,則m的取值范圍是(  )
A.m<
4
5
B.0<m<
4
5
C.m<1D.0<m<1

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在反比例函數(shù)y=
m
x
中,當x>0時,y隨x的增大而增大,則二次函數(shù)y=mx2+mx的圖象大致是圖中的(  )
A.B.C.D.

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