Question

13．若m是方程x²+x-1=0的根，則式子m²+m+2014的值為2015．

Answer 1

分析 根據一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程后即可求得所求代數式的值．

解答 解：∵方程x²+x-1=0的一個實根是m，
∴x=m滿足該方程，
∴m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m²+m+2014=1+2014=2015；
故答案是：2015．

點評 本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．