Question

（本題8分）在梯形ABCD中，AD//BC，連結AC，且AC=BC，在對角線AC上取點E，使CE=AD，連接BE．

（1）求證：△DAC≌△ECB；

（2）若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的長．

 

Answer 1

（1）詳見解析；（2）BE=3

【解析】

試題分析：（1）∵AD//BC；∴∠DAC=∠ACB

又∵AC=BC，CE=AD，

∴△DAC≌△ECB(SAS)

（2）∵CA平分∠BCD，∴∠ACD=∠ACB=∠DAC

∴CD=AD=3

又∵△DAC≌△ECB

∴BE=CD=3

考點：1.三角形的全等；2.角平分線的性質