Question

10．已知一個等腰三角形兩邊長之比為1：4，周長為18，則這個等腰三角形底邊長為（　�。�

• A． 2
• B． 6
• C． 8
• D． 2或8

Answer 1

分析 題中只給出了兩邊之比，沒有明確說明哪個是底哪個是腰，所以應該分兩種情況進行分析，再結合三角形三邊的關系將不合題意的解舍去．

解答 解：因為兩邊長之比為4：1，所以設較短一邊為x，則另一邊為4x；
（1）假設x為底邊，4x為腰；則8x+x=18，x=2，即底邊為2；
（2）假設x為腰，4x為底邊，則2x+4x=18，x=3，4x=12；
∵3+3＜12，∴該假設不成立．
所以等腰三角形的底邊為2．
故選A．

點評 本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．