Question

在信宜市某“三華李”種植基地有A、B兩個品種的樹苗出售，已知A種比B種每株多2元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元．

（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？

（2）為擴大種植，某農戶準備購買A、B兩種樹苗共360株，且A種樹苗數量不少于B種數量的一半，請求出費用最省的購買方案．

Answer 1

（1）A種樹苗每株8元，B中樹苗每株6元。

（2）最省的購買方案是：A種樹苗購買120棵，B種樹苗購買240棵。

【解析】

分析：（1）設A種樹苗每株x元，B中樹苗每株y元，根據條件“A種比B種每株多2元”和“買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元”建立方程組求出其解即可。

（2）設A種樹苗購買a株，則B中樹苗購買（360﹣a）株，共需要的費用為W元，根據條件建立不等式和一次函數，求出其解即可。

解：（1）設A種樹苗每株x元，B中樹苗每株y元，由題意，得

  ，解得：。

答：A種樹苗每株8元，B中樹苗每株6元。

（2）設A種樹苗購買a株，則B中樹苗購買（360﹣a）株，共需要的費用為W元，由題意，得

，

由①，得a≥120；

由②，得W=2a+2160。

∵k=2＞0，∴W隨a的增大而增大。

∴a=120時，W最小=2400。

∴B種樹苗為：360﹣120=240棵。

∴最省的購買方案是：A種樹苗購買120棵，B種樹苗購買240棵。