Question

（2013•茂名）在信宜市某“三華李”種植基地有A、B兩個品種的樹苗出售，已知A種比B種每株多2元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元．
（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？
（2）為擴大種植，某農戶準備購買A、B兩種樹苗共360株，且A種樹苗數量不少于B種數量的一半，請求出費用最省的購買方案．

Answer 1

分析：（1）設A種樹苗每株x元，B中樹苗每株y元，根據條件建立方程求出其解即可；
（2）設A種樹苗購買a株，則B中樹苗購買（360-a）株，共需要的費用為W元，根據條件建立不等式組，求出其解即可．

解答：解：（1）設A種樹苗每株x元，B中樹苗每株y元，由題意，得

x-y=2 x+2y=20

，
解得：

x=8 y=6

，
答：A種樹苗每株8元，B中樹苗每株6元；
（2）設A種樹苗購買a株，則B中樹苗購買（360-a）株，共需要的費用為W元，由題意，得

a≥ 1 2 (360-a)① W=8a+6(360-a)②

，
由①，得
a≥120．
由②，得
W=2a+2160．
∵k=2＞0，
∴W隨a的增大而增大，
∴a=120時，W最小=2400，
∴B種樹苗為：360-120=240棵．
∴最省的購買方案是：A種樹苗購買120棵，B種樹苗購買240棵．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，不等式的運用，一次函數的解析式的運用，解答時建立一次函數關系式時難點．