Question

在信宜市某“三華李”種植基地有A、B兩個(gè)品種的樹(shù)苗出售，已知A種比B種每株多2元，買(mǎi)1株A種樹(shù)苗和2株B種樹(shù)苗共需20元．

（1）問(wèn)A、B兩種樹(shù)苗每株分別是多少元？

（2）為擴(kuò)大種植，某農(nóng)戶準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗共360株，且A種樹(shù)苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，請(qǐng)求出費(fèi)用最省的購(gòu)買(mǎi)方案．

 

Answer 1

【答案】

（1）A種樹(shù)苗每株8元，B中樹(shù)苗每株6元。

（2）最省的購(gòu)買(mǎi)方案是：A種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)120棵，B種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)240棵。

【解析】

分析：（1）設(shè)A種樹(shù)苗每株x元，B中樹(shù)苗每株y元，根據(jù)條件“A種比B種每株多2元”和“買(mǎi)1株A種樹(shù)苗和2株B種樹(shù)苗共需20元”建立方程組求出其解即可。

（2）設(shè)A種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)a株，則B中樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)（360﹣a）株，共需要的費(fèi)用為W元，根據(jù)條件建立不等式和一次函數(shù)，求出其解即可。

解：（1）設(shè)A種樹(shù)苗每株x元，B中樹(shù)苗每株y元，由題意，得

  ，解得：。

答：A種樹(shù)苗每株8元，B中樹(shù)苗每株6元。

（2）設(shè)A種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)a株，則B中樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)（360﹣a）株，共需要的費(fèi)用為W元，由題意，得

，

由①，得a≥120；

由②，得W=2a+2160。

∵k=2＞0，∴W隨a的增大而增大。

∴a=120時(shí)，W最小=2400。

∴B種樹(shù)苗為：360﹣120=240棵。

∴最省的購(gòu)買(mǎi)方案是：A種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)120棵，B種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)240棵。