Question

下列分式是最簡分式的是（　　）

• A．

  2

  2x+4

• B．

  -bc

  ab2c3

• C．

  a+b

  a2-b2

• D．

  a+b

  a2+b2

Answer 1

分析：根據最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，即可求出答案．

解答：解：A、

2

2x+4

=

2

2(x+2)

=

1

x+1

，不是最簡分式，故答案錯誤；
B、

-bc

ab2c3

=-

1

abc2

，不是最簡分式，故答案錯誤；
C、

a+b

a2-b2

=

a+b

(a+b)(a-b)

=

1

a-b

，不是最簡分式，故答案錯誤；
D、

a+b

a2+b2

的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故答正確；
故選D．

點評：此題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．