Question

下列分式是最簡分式的為（　　）

• A．

  2x

  x+1

• B．

  4

  2x

• C．

  x-1

  x2-1

• D．

  x-1

  1-x

Answer 1

分析：最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答：解：A、

2x

x2+1

的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式．故本選項正確；
B、

4

2x

=

2

x

，故本選項錯誤；
C、

x-1

x2-1

=

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，故本選項錯誤；
D、

1-x

x-1

=-

x-1

x-1

=-1，故本選項錯誤；
故選：A．

點評：本題考查了最簡分式的定義．分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．