Question

如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度數．
解：∵AD∥BC，
∴∠B=∠

EAD

．（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠B=30°，
∴∠

EAD

=30°．
∵AD是∠EAC的平分線，
∴∠DAC=∠

EAD

，（

角平分線的定義

）
∴∠DAC=

30°

．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠

DAC

，（

兩直線平行，內錯角相等

）
∴∠C=

30°

．

Answer 1

分析：根據平行線的性質，角平分線的定義填空即可．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD．（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠B=30°，
∴∠EAD=30°．
∵AD是∠EAC的平分線，
∴∠DAC=∠EAD，（角平分線的定義）
∴∠DAC=30°．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC，（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠C=30°．
故答案為：EAD；兩直線平行，同位角相等；EAD；EAD；角平分線的定義；30°；DAC；兩直線平行，內錯角相等；30°．

點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，主要在于訓練同學們的邏輯思維能力．