Question

如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度數．

Answer 1

分析：首先根據平行線的性質可得∠1=∠B，∠2=∠C，再根據AD是∠EAC的平分線，可得∠1=∠2．利用等量代換可得∠B=∠C=30°．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，
∠2=∠C，
又∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2，
∴∠C=∠B=30°．

點評：此題主要考查了平行線的性質，以及角平分線的性質，關鍵是掌握平行線性質定理：
定理1：兩直線平行，同位角相等；
定理2：兩直線平行，同旁內角互補；
定理3：兩直線平行，內錯角相等．