Question

35、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，計(jì)算∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析：由AD∥BC，∠B=30°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度數(shù)，又由AD是∠EAC的平分線，根據(jù)角平分線的定義，即可求得∠DAC的度數(shù)，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求得∠C的度數(shù)．

解答：解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°，
∵AD是∠EAC的平分線，
∴∠DAC=∠EAD=30°，
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=30°．
∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°．

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等是解此題的關(guān)鍵．