Question

24、如圖：AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=45°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度數嗎？請寫出你的解答過程．

Answer 1

分析：根據平行線的性質可得到∠EAD=∠B=45°，由角平分線的性質可得到∠DAC=∠EAD=45°，再根據平行線的性質即可求得∠C的度數．

解答：解：∵AD∥BC（已知），（1分）
∴∠EAD=∠B=45°（兩直線平行，同位角相等）．（3分）
∵AD平分∠EAC（已知），（4分）
∴∠DAC=∠EAD=45°（角平分線的定義）．（5分）
∴∠C=∠DAC=45°（兩直線平行，內錯角相等）．（7分）

點評：此題主要考查學生對平行線的性質及角平分線的定義的理解及運用能力．