【題目】科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮C，小明發現古鎮C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離． 
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題．某學習小組受趙爽弦圖的啟發，編寫了下面這道題，請你來解一解．
如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，連結EF、FG、GH、HE．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）若矩形ABCD是邊長為1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的長．
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【題目】（本題9分）把代數式通過配湊等手段，得到完全平方式，再運用完全平方式是非負性這一性質增加問題的條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數式求值，解方程，最值問題等都有著廣泛的應用．
例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8
原式=a2+6a+9－1
=（a+3）2 –1
=（a+3－1）（a+3+1）
=（a+2）（a+4）
②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：
a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1
=（a－b）2+（b－1）2 +1
∵（a－b）2≥0，（b－1）2 ≥0
∴當a=b=1時，M有最小值1
請根據上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個常數項使之成為完全平方式：a 2+4a+ ．
（2）用配方法因式分解： a2－24a+143
（3）若M=
a2+2a +1，求M的最小值．
（4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為40和28，則△EDF的面積為（ ）
A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
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【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需要添加兩個條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）
A. AC=DE，∠C=∠E B. BD=AB，AC=DE C. AB=DB，∠A=∠D D. ∠C=∠E，∠A=∠D
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【題目】如圖，已知AB∥CD，F為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數為整數，則∠C的度數為_____．
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【題目】如圖，AB⊥y軸，垂足為B，將△ABO繞點A逆時針旋轉到△AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y=﹣ 
x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉到△A1B1O1的位置，使點O1的對應點O2落在直線y=﹣ x上，依次進行下去…若點B的坐標是（0，1），則點O12的縱坐標為 ． 
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【題目】以下列數組作為三角形的三條邊長，其中能構成直角三角形的是( )
A. 1， 
，3 B. 
， 
，5 C. 1.5，2，2.5 D. 
， 
， 
【答案】C
【解析】A、12+（
）2≠32，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
B、(
2+（
）2≠52，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
C、1.52+22=2.52，能構成直角三角形，故選項正確；
D、（
））2+（
）2≠（
）2，不能構成直角三角形，故選項錯誤．
故選：C．
【題型】單選題
【結束】
3
【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到斜邊AB的距離是（ ）
（A）
（B）
（C）9 （D）6
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【題目】已知直線CD⊥AB于點O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．
（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側：
①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數；
②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數量關系？并說明理由．
（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側，且點E在點F的下方：
①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數量關系；
②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數量關系．
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