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如圖,⊙O的半徑為
2
,A、B兩點在⊙O上,切線AQ和BQ相交于Q,P是AB延長線上任一點,QS⊥OP于S,則OP•OS=______.
連接OQ交AB于M,則OQ⊥AB,連接OA,則OA⊥AQ.
∵∠QMP=∠QSP=90°,
∴S,P,Q,M四點共圓,故OS•OP=OM•OQ.
又∵OM•OQ=OA2=2,
∴OS•OP=2.
故答案為:2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的點,∠CDB=30°,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E,則sin∠E的值為(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.
2
2
D.
3
3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O的半徑為2,點O到直線l的距離為3,點P是直線l上的一個動點,PQ切⊙O于點Q,則PQ的最小值為(  )
A.
13
B.
5
C.3D.2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AM切⊙O于點A,BD⊥AM于點D,BD交⊙O于點C,OC平分∠AOB.求∠B的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圓,過點A作⊙O的切線,交CO的延長線于P點,CP交⊙O于D;
(1)求證:AP=AC;
(2)若AC=3,求PC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,△ABC的外接圓圓心O在AB上,點D是BC延長線上一點,DM⊥AB于M,交AC于N,且AC=CD.CP是△CDN的邊ND上的中線.
(1)求證:AB=DN;
(2)試判斷CP與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(3)若PC=5,CD=8,求線段MN的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

P是⊙O的直徑AB的延長線上一點,PC與⊙O相切于點C,∠APC的平分線交AC于Q,則∠PQC=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠APB=30°,圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,當⊙O與PA相切時,圓心O平移的距離為______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,O在AB上,以O為圓心,OB為半徑的圓與AC相切于點F,交BC于點D,交AB于點G,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)DE與⊙O有什么位置關系,請寫出你的結論并證明;
(2)若⊙O的半徑長為3,AF=4,求CE的長.

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同步練習冊答案
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