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如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
2
D．
3
3

連接OC，
∵CE是⊙O切線，
∴OC⊥CE，
即∠OCE=90°，
∵∠CDB=30°，
∴∠COB=2∠CDB=60°，
∴∠E=90°-∠COB=30°，
∴sin∠E=
1
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A，BM平分∠ABC交AC于點M，AD⊥BC于點D，AD交BM于點N，ME⊥BC于點E，AB2=AF•AC，cos∠ABD=
3
5
，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P從A點出發，以
3
cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當P運動到C點時，P、Q都停止運動．設點P運動的時間為ts．
（1）當P異于A、C時，請說明PQ∥BC；
（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作
AC
，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、
AC
都相切，則⊙O的周長等于（　　）
A．
4
9
π		B．
2
3
π		C．
4
3
π		D．π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，⊙C的半徑長是2，當∠A=30°時，⊙C與直線AB的位置關系是______；當∠A=45°時，⊙C與直線AB的位置關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一點，PC是⊙O的切線，C為切點，∠A=35°，求∠P的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD內接于以BC為直徑的⊙O，且AB=AD，延長CB、DA，交于P點，CE與⊙O相切于點C，CE與PD的延長線交于點E．當PB=OC，CD=18時，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=
1
2
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
5
5
，求BC和BF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為
2
，A、B兩點在⊙O上，切線AQ和BQ相交于Q，P是AB延長線上任一點，QS⊥OP于S，則OP•OS=______．

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同步練習冊答案
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