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P是⊙O的直徑AB的延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，∠APC的平分線交AC于Q，則∠PQC=______．
連接OC，
∵PC與⊙O相切于點C，
∴OC⊥PC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=
1
2
∠POC，
又∵∠APQ=∠CPQ=
1
2
∠APC，
PAC+∠APQ，
=
1
2
（∠POC+∠APC），
=
1
2
×90°，
=45°．
故答案為45°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD內接于以BC為直徑的⊙O，且AB=AD，延長CB、DA，交于P點，CE與⊙O相切于點C，CE與PD的延長線交于點E．當PB=OC，CD=18時，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點F在CD上，點O是BF的中點，以BF為直徑的半圓與AD相切于點E．
（1）求證：點E是AD的中點；
（2）設BF=5，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為
2
，A、B兩點在⊙O上，切線AQ和BQ相交于Q，P是AB延長線上任一點，QS⊥OP于S，則OP•OS=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為5，求點A到CD所在直線的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，以A為圓心，分別以下列長為半徑作圓，請你判定⊙A與直線BC的位置關系．（1）6；（2）8；（3）12．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交過點B的射線于D，交AB于F，且BC=BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AE=9，CE=12，求BF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知l是⊙O的切線，⊙O的直徑AB=10cm，那么點A、B到直線l的距離之和為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于E，與AC切于點D，直線ED交BC的延長線于F．
（1）求證：BC=FC；
（2）若AD：AE=2：1，求cot∠F的值．

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同步練習冊答案
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