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如圖，AM切⊙O于點A，BD⊥AM于點D，BD交⊙O于點C，OC平分∠AOB．求∠B的度數．
如右圖所示，
∵AM是切線，
∴OA⊥AM，
∴∠OAM=90°，
又∵BD⊥AM，
∴∠BDM=90°，
∴∠OAM=∠BDM，
∴AO∥BD，
∴∠AOC=∠BCO，∠AOB+∠OBC=180°，
又∵OB=OC，OC是∠AOB平分線，
∴∠OBC=∠OCB，∠BOC=∠AOC，
∴∠AOB=2∠OBC，
∴2∠OBC+∠OBC=180°，
∴∠OBC=60°．
答：∠B的度數是60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作
AC
，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、
AC
都相切，則⊙O的周長等于（　　）
A．
4
9
π		B．
2
3
π		C．
4
3
π		D．π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=
1
2
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
5
5
，求BC和BF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB為直徑作⊙O，點P在梯形內的半圓弧上運動，則△CPD的最小面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點F在CD上，點O是BF的中點，以BF為直徑的半圓與AD相切于點E．
（1）求證：點E是AD的中點；
（2）設BF=5，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，PO與⊙O交于點C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，
（Ⅰ）求⊙O的半徑；
（Ⅱ）求△PBO的面積．（結果可帶根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為
2
，A、B兩點在⊙O上，切線AQ和BQ相交于Q，P是AB延長線上任一點，QS⊥OP于S，則OP•OS=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，以A為圓心，分別以下列長為半徑作圓，請你判定⊙A與直線BC的位置關系．（1）6；（2）8；（3）12．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過⊙O外一點M作⊙O的兩條切線，切點為A、B，連接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB兩端，過點D作⊙O的切線交MA、MB于E、F，連接OE、OF、CA、CB，則圖中與∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有（　　）
A．3個B．4個C．5個D．6個

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同步練習冊答案
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