Question

15．點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（0，-4），點(diǎn)C在x軸上，如果△ABC的面積為15，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（$\frac{30}{7}$，0）或（-$\frac{30}{7}$，0）．

Answer 1

分析 由A、B的坐標(biāo)得出AB的長，設(shè)點(diǎn)C（x，0），由△ABC的面積為15知$\frac{1}{2}$×7•|x|=15，解之求得x的值可得答案．

解答 解：∵A（0，3），B（0，-4），
∴OA=3，OB=4，
設(shè)點(diǎn)C（x，0），
∵△ABC的面積為15，
∴$\frac{1}{2}$×（OB+OA）×OC=15，即$\frac{1}{2}$×7•|x|=15，
解得：x=$\frac{30}{7}$或x=-$\frac{30}{7}$，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（$\frac{30}{7}$，0）或（-$\frac{30}{7}$，0），
故答案為：（$\frac{30}{7}$，0）或（-$\frac{30}{7}$，0）．

點(diǎn)評 本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，列出關(guān)于x的方程式解題的關(guān)鍵．