Question

（2012•仁壽縣模擬）如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點(diǎn)，且OM=3，則⊙O的直徑CD的長(zhǎng)為

10

．

Answer 1

分析：首先連接OA，由M是AB的中點(diǎn)，⊙O的直徑是CD，由垂徑定理，可得CD⊥AM，AM=

1

2

AB=

1

2

×8=4，然后由勾股定理，即可求得半徑OA的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答：解：連接OA，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，CD是直徑，
∴CD⊥AM，AM=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
∵OM=3，
∴在Rt△AOM中，OA=

OM2+AM2

=5，
∴CD=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理．此題難度不大，注意掌握垂徑定理：平分非直徑的弦的直徑垂直于這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；注意掌握輔助線的作法．