Question

12．如圖，由三個正方形組成一個圖形，其中來個正方形的邊長分別為4，6，若線段AB將這個圓形分成面積相等的兩部分，則第三個正方形的邊長為2或4．

Answer 1

分析 設第三個正方形的邊長為x，根據題意列方程，即可得到結論．

解答 解：如圖，設第三個正方形的邊長為x，
∵若直線AB將它分成面積相等的兩部分，
∴$\frac{1}{2}$（6+4+x）×6-x•（6-x）=$\frac{1}{2}$×（6+4+x）-$\frac{1}{2}$×6×2，
解得x=2，或x=4，
故答案為：2或4．

點評 本題考查了正方形的性質，圖形的面積的計算，準確分識別圖形是解題的關鍵．