Question

如圖，四邊形、是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為5和1且中心重合的正方形．其中，正方形可以繞中心旋轉(zhuǎn),正方形靜止不動(dòng)．

（1）如圖1，當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)，四邊形的面積為__；

（2）如圖2，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出= _________；

（3）在正方形繞中心旋轉(zhuǎn)的過程中，直線與直線的位置關(guān)系是______________,請(qǐng)借助圖3證明你的猜想．

 

Answer 1

（1）==6；

（2）=；                       

（3）.                     

  證明：連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn).

如圖所示：

由正方形的性質(zhì)可知：                                 

               

          

，

即：

_△≌△            …

…

_. 即：.