Question

矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為10cm，那么這個矩形較短的一邊長

 

cm．

Answer 1

分析：由題意可利用矩形的對角線相等，且互相平分，結(jié)合題意又知∠ADC=60°，則△ADC形成等邊三角形而求得．

解答：解：由題意如圖
由題意∠ADC=60°，
∵四邊形ABEC是矩形，
∴對角線相等且平分：BC=AE且DB=DC=DE=AD，
∴△ADC是等邊三角形，
∴AC=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm．
故答案為：5．

點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，主要考查了矩形的對角線相等，且互相平分．由∠ADC=60°則△ADC形成等邊三角形是本題的關(guān)鍵．