Question

下列各式分解因式中，正確的是（ ）
A．
B．（x-y）³-（y-x）=（x-y）（x-y+1）（x-y-1）
C．4x-2x²-2=-2（x-1）²
D．x²-y²-x+y=（x+y）（x-y-1）

Answer 1

【答案】分析：A、利用平方差公式分解得到結果，即可做出判斷；
B、多項式變形后提取公因式得到結果，即可做出判斷；
C、多項式提取-2后利用完全平方公式分解得到結果，即可做出判斷；
D、原式前兩項利用平方差公式分解，后兩項提取-1分解，再提取公因式得到結果，即可做出判斷．
解答：解：A、1-x²=（1+x）（1-x），本選項錯誤；
B、（x-y）³-（y-x）=（x-y）³+（x-y）=（x-y）（x²-2xy+y²+1），本選項錯誤；
C、4x-2x²-2=-2（x²-2x+1）=-2（x-1）²，本選項正確；
D、x²-y²-x+y=（x+y）（x-y）-（x-y）=（x-y）（x+y-1），本選項錯誤．
故選C
點評：此題考查了分解因式-運用公式法，提取公因式法以及分組分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．