Question

25、下列各式的因式分解中，正確的是（　　）

A、3m²-6m=m（3m-6）

B、a²b+ab+a=a（ab+b）

C、-x²+2xy-y²=-（x-y）²

D、x²+y²=（x+y）²

Answer 1

分析：根據提公因式法和公式法分解因式的運算方法，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、公因式應是3m，3m²-6m=3m（m-2），故本選項錯誤；
B、提完公因式后，剩下的項漏掉了一項，a²b+ab+a=a（ab+b+1），故本選項錯誤；
C、-x²+2xy-y²=-（x-y）²，正確；
D、x²+y²兩平方項符號相同，不符合公式的特點，不能進一步分解，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了提公因式法、公式法分解因式，熟練掌握提公因式法，完全平方公式的結構特征是解題的關鍵．