Question

如圖，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC與△CAD相似，可取CD等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題主要應用兩三角形相似，三邊對應成比例，解答即可，解題時應對直角三角形中直角邊的對應情況進行討論．
解答：解：①當△ABC∽△CAD時，
則，
即：CD==，
所以要使△ABC∽△CAD，只要CD等于，
當②△ABC∽△ADC時，
則，
即：，
解得：CD=，
所以要使△ABC∽△ADC，只要CD等于，
綜上可知：CD=或，
故選C．
點評：此題主要考查相似三角形的性質：對應邊的比值相等，解題時注意直角三角形的兩直角邊對應不唯一．