Question

已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，將其沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在邊CD所在的直線上的點(diǎn)A′，若AB=13，BC=12，則AD的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：先畫出圖形，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，在Rt△A′BC中求出A′C，設(shè)AD=x，則CD=x+5，在Rt△AEB中，利用勾股定理可得出關(guān)于x的方程，解出即可．
解答：解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，則A′B=AB=13，

在Rt△A′BC中，A′C==5，
設(shè)AD=x，則CD=A′D+A′C=x+5，
在Rt△ABE中，BE²+AE²=AB²，即（12-x）²+（x+5）²=13²，
解得：x=7，即AD=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換及梯形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)及勾股定理的表達(dá)式，難度一般．