Question

如圖，一個圓環的面積為9π，大圓的弦AB切小圓于點C，則弦AB的長為（ ）

A．9
B．18
C．3
D．6

Answer 1

【答案】分析：連接OC、OA，構造出直角三角形，根據一個圓環的面積為9π，可得AC²=AO²-OC²=9，求出AC的值即可求解．
解答：解：連接OC、OA，
∵OC⊥AB，
∴AC²=AO²-OC²，
∴πAO²-πOC²=9π，
∴AC²=AO²-OC²=9，
∴AC=3，
∴AB=2×3=6．
故選D．
點評：此題主要考查切線的性質及直角三角形的勾股定理．