Question

在黑板上從1開始，寫出一組相繼的正整數，然后擦去一個數，其余數的平均值為35，擦去的數是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：設n個數，因為其余數的平均值為35，所以n-1是17的倍數，確定n個數的取值范圍，計算求解．
解答：解：設n個數擦去的是x，
∵其余數的平均值為35，
∴n-1是17的倍數，
即17個，34個，51個，68個，85個等，顯然只有68個時所得平均數與35相差無幾，
∴n=69，則1+2+…+69==2415，
那么n-1=68，則其他數的和是68×35=2408，
∵2415-2408=7，
∴擦去的數是7．
故選C．
點評：本題考查了平均數的綜合運用，正確運用分類討論的思想是解答本題的關鍵．