Question

已知x=2+3^m，y-1=9^m，則y與x的函數關系是

y=（x-2）²+1

．

Answer 1

分析：先根據x=2+3^m，易求3^m=x-2，進而可求9^m=（x-2）²，再把9^m整體代入y-1=9^m，再整理即可．

解答：解：∵x=2+3^m，
∴3^m=x-2，
∴9^m=（3^m）²=（x-2）²，
∴y-1=（x-2）²，
∴y=（x-2）²+1，
故答案是y=（x-2）²+1．

點評：本題考查了冪的乘方、積的乘方，解題的關鍵是注意括號內外指數的變化．